2cos cos купить от 1 136,00 руб.

Тема: Свойства тригонометрических функций

2cos(cos x) = cos (2cos x).
Это соотношение можно доказать, используя основное тригонометрическое тождество cos²α + sin²α = 1 и формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
Применим их к данной формуле:
2cos²α - sin²α + cos x = cos² (2α) + sin²(2α).
Складывая и вычитая два равенства, получим:
cos x + cos² x = cos (x + 2α) - sin (x + 2α).
Теперь применим формулу приведения:
cos (2π - α) = - cos α.
cos x = - cos (π - x) = - sin x.
Получили, что 1 = cos x + cos (π - x), а значит, cos x = sin x.