Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2880 купить от 287,00 руб.

Сумма углов правильного многоугольника

Сумма углов правильного многоугольника (правильного выпуклого многоугольника) или полноугольника — это сумма всех внутренних углов данного многоугольника. Этот термин был введён в 19 веке математиком Карлом Фридрихом Гауссом.

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Сумма внутренних углов правильного многоугольника зависит от его количества сторон (или сторон).

Для правильного многоугольника с n сторонами сумма углов будет равна:

180*(n-2)

Для n=6 и n=7:

n=6: 180*4=720
n=7: 180*5=900

При n > 7 сумма внутренних углов меняется.

Формула для суммы углов для правильного многоугольника:

S = (180°)(n − 2) n

Описанную выше формулу можно также записать в виде:

(180°)n/2

С помощью этой формулы легко найти количество сторон правильного многоугольника, зная сумму углов. Например, при сумме углов в 288° правильный шестиугольник имеет 6 сторон (т.к. 288/180 ≈ 1.6), а правильный семиугольник — 7 сторон.