X4 13x2 36 купить от 1 490,00 руб.

В этой статье мы рассмотрим примеры уравнений и решим их. Как вы поняли, тема статьи x^4+13x^2 +36=0.

Начнём с того, что вспомним какие виды уравнений бывают. Разберём все возможные варианты:

Линейное уравнение — это уравнение вида a * x + b = 0,  где a, b — действительные числа, x — переменная. Квадратное уравнение — это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0,  x — переменная, a, b, c — действительные коэффициенты. Биквадратное уравнение — уравнение вида x^n + px + q = 0 (где n ≥ 2),  где x — переменная, p, q — многочлены от x, а n — степень многочлена.

Также необходимо вспомнить понятие дискриминанта квадратного уравнения и формулы для его нахождения.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a — первый коэффициент, b — второй коэффициент, с — свободный член. Если дискриминант меньше нуля, то корней нет, если равен нулю, то корень один, если больше нуля, то корни находятся по формулам: x1 = (-b +- √D) / 2a и x2 = (-b -  √D) / 2a.

Вернемся к нашему уравнению x^4 + 13 x^2 + 36 = 0. Давайте разберемся с его видом.

Оно является полным квадратным уравнением и его можно записать в виде (x^2)^2 +px +q = 0 вида ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0. 

В нашем случае а = 1, b = 0,  c = 0,  d = -13,  e = 36.

Вычислим дискриминант согласно формуле:  D = d^2 - 4 \* a \* e = (-13)^2 - 4 · 1 · 36 = 169 - 144 = 25.

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два действительных корня. Найдем их по формулам:  x1 = (-d +- √D) / 2 \* a = (13 +- 5) / 2 = 7 ± 2,5 = 12,5 ± 0,5.
  x2 = (-d -  √D) / 2 \* a  = (13 -  5) / 2  = 8 / 2 = 4.

Заметим, что наше уравнение является полным квадратным, поэтому мы нашли не только корни уравнения, но и значения х^2.

Теперь разберёмся с третьим уравнением 3x^4 +13 x^2 + 4 =0. Оно также является полным квадратным и может быть записано в виде ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e  = 0 с a = 1, b = 3, c = 13, d = 0 и e = 4. Так как дискриминант D = d^2 - 4 \*a \*e = 0^2 - 4 · 1 · 4 = 0 - 16 = -16, корней нет.

Уравнение x^4 - 13 x^2 = 0 можно записать как (x^2)^2 - px + q = 0 и посчитать корни. Они равны (7 ± 3) / 2 и (7 ∓ 3) / 2.